Matematika Berhingga Contoh

$\ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125}) = m$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $m = \ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$ .

$m = \ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$

Langkah 2

Sederhanakan $\ln (\frac{7}{9}) + \ln (\frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{28}) + \ln (\frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$

Langkah 2.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{28} \frac{63}{65}) + \ln (\frac{124}{125})$

Langkah 2.3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{28} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $7$ dari $28$ .

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{7 (4)} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \ln (\frac{7}{9} \cdot \frac{26}{7 \cdot 4} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \ln (\frac{1}{9} \cdot \frac{26}{4} \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{26}{4}$ .

$m = \ln (\frac{26}{9 \cdot 4} \cdot \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Langkah 2.6

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$m = \ln (\frac{26}{36} \cdot \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Langkah 2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $13$ dari $26$ .

$m = \ln (\frac{13 (2)}{36} \cdot \frac{63}{65} \frac{124}{125})$

Langkah 2.7.2

Faktorkan $13$ dari $65$ .

$m = \ln (\frac{13 \cdot 2}{36} \cdot \frac{63}{13 \cdot 5} \frac{124}{125})$

Langkah 2.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \ln (\frac{13 \cdot 2}{36} \cdot \frac{63}{13 \cdot 5} \frac{124}{125})$

Langkah 2.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \ln (\frac{2}{36} \cdot \frac{63}{5} \frac{124}{125})$

Langkah 2.8

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $9$ dari $36$ .

$m = \ln (\frac{2}{9 (4)} \cdot \frac{63}{5} \frac{124}{125})$

Langkah 2.8.2

Faktorkan $9$ dari $63$ .

$m = \ln (\frac{2}{9 \cdot 4} \cdot \frac{9 \cdot 7}{5} \frac{124}{125})$

Langkah 2.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \ln (\frac{2}{9 \cdot 4} \cdot \frac{9 \cdot 7}{5} \frac{124}{125})$

Langkah 2.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \ln (\frac{2}{4} \cdot \frac{7}{5} \frac{124}{125})$

Langkah 2.9

Kalikan $\frac{2}{4}$ dengan $\frac{7}{5}$ .

$m = \ln (\frac{2 \cdot 7}{4 \cdot 5} \cdot \frac{124}{125})$

Langkah 2.10

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$m = \ln (\frac{14}{4 \cdot 5} \cdot \frac{124}{125})$

Langkah 2.10.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$m = \ln (\frac{14}{20} \cdot \frac{124}{125})$

Langkah 2.11

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$m = \ln (\frac{14}{4 (5)} \cdot \frac{124}{125})$

Langkah 2.11.2

Faktorkan $4$ dari $124$ .

$m = \ln (\frac{14}{4 \cdot 5} \cdot \frac{4 \cdot 31}{125})$

Langkah 2.11.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \ln (\frac{14}{4 \cdot 5} \cdot \frac{4 \cdot 31}{125})$

Langkah 2.11.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \ln (\frac{14}{5} \cdot \frac{31}{125})$

Langkah 2.12

Kalikan $\frac{14}{5}$ dengan $\frac{31}{125}$ .

$m = \ln (\frac{14 \cdot 31}{5 \cdot 125})$

Langkah 2.13

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Kalikan $14$ dengan $31$ .

$m = \ln (\frac{434}{5 \cdot 125})$

Langkah 2.13.2

Kalikan $5$ dengan $125$ .

$m = \ln (\frac{434}{625})$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$m = \ln (\frac{434}{625})$

Bentuk Desimal:

$m = - 0.36470711 \dots$